Forschungsschwerpunkt des Lehrstuhls ist die algebraische Geometrie, ein Zweig der Mathematik, in dem Techniken der abstrakten Algebra mit der Sprache der Geometrie und geometrischen Fragestellungen kombiniert werden. In der modernen Mathematik nimmt die algebraische Geometrie eine zentrale Rolle ein. Sie ist in vielfältiger Weise mit so unterschiedlichen Gebieten wie das der komplexen Analysis, der Topologie oder der Zahlentheorie verknüpft. Ursprünglich war die algebraische Geometrie das Studium polynomieller Gleichungssysteme in mehreren Variablen, heute beginnt sie dort, wo das Lösen von Gleichungssystemen aufhört. Die Gesamtheit der Lösungen eines Gleichungssystems zu verstehen wird mindestens so wichtig wie irgendeine Lösung zu finden. Dies hat sowohl konzeptionell als auch methodisch zu einigen der tiefgreifendsten Ergebnissen in der gesamten Mathematik geführt.
(Frei nach der englischen Wikipedia.)
Das Graphik auf der rechten Seite stellt das reelle Bild der Clebschen Diagonalfläche dar, einer glatten Kubik mit der Symmetrie eines Tetraeders. Eingezeichnet sind außerdem die auf ihr (wie auf jeder glatten Kubik) zu findenden 27 Geraden. Die Gleichung der Kubik ist durch \[p^3 + q^3 + r^3 - s^3 - (p + q + r - s)^3 = 0\] mit \(p := 1 - z + \sqrt 2 x\), \(q := 1 - z + \sqrt 2 x\), \(r = 1 + z + \sqrt 2 y\) und \(s = 1 + z - \sqrt 2 y\) gegeben.
